3B22.42 Ondas estacionárias em lâminas – Ressonância

Três lâminas metálicas, de diferentes comprimentos, estão presas a um vibrador mecânico que é conectado a um gerador de áudio. À medida que a frequência de vibração é aumentada, observam-se ondas estacionárias em cada lâmina correspondentes aos sucessivos modos normais de vibração, como mostrado nesta tabela:

As forças de cisalhamento e torques que dão origem às vibraçoes transversais em lâminas e bastões tornam a análise das ondas transversais mais complexas que das ondas longitudinais. Em lâminas, ocorre dispersão para as ondas transversais, ou seja, ondas de diferentes frequências se propagam com velocidades diferentes. Por isso, as frequências dos modos transversais não seguem a mesma relação harmônica dos modos longitudinais. 

Para uma lâmina com uma das extremidades fixas - como nesse experimento -, as frequências dos modos tranversais são dadas por

[m] f=\frac{\pi c k}{8 l^2}(1,194^2, 2,988^2, 5^2, 7^2, ...) [/m]

em que l é o comprimento da barra.

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Referências

L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics, 3a. ed., Nova York, John Wiley & Sons, 1982. 

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