3A80.40 Figuras de Lissajous com um feixe de laser

Figuras de Lissajous são curvas produzidas pela superposição de dois sinais senoidais ortogonais. 

Matemáticamente, essas curvas são dadas pelas equações paramétricas 

[m] x = X_0 sen(\omega_xt) [/m] e [m] y = Y_0 sen(\omega_yt + \phi) [/m] ,

em que [m]\omega_x= \frac{2\pi}{T_x} [/m] é a frequência angular e [m]T_x[/m] é o período de oscilação na direção x (idem para a direçao y), e [m]x_0[/m] e [m]y_o[/m] são as amplitudes de cada movimento.

A forma da curva depende da razão entre as amplitudes dos sinais e é muito sensível à razão  [m]\frac {\omega_x}{\omega_y}[/m]. Curvas fechadas são produzidas somente se [m]\frac {\omega_x}{\omega_y}[/m]  for um número racional.

Nessa montagem, dois motores (tipo bobina móvel) de discos rígidos de computador foram utilizados para movimentar dois espelhos perpendicularmente um ao outro. Os dois motores oscilam quando alimentados por sinais senoidais, cujas frequências podem ser ajustadas. O feixe de um laser depois de refletido por um dos espelho, incide sobre o outro espelho e é refletido sobre um anteparo. Com frequências de oscilação maiores que 10 Hz, a persistência da retina faz com que o nosso olho perceba curvas contínuas sobre o anteparo: as figuras de Lissajous.

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