3A70.15 Oscilações acopladas vertical e pendular de sistema massa-mola
Um cilindro é pendurado na extremidade de uma mola que, por sua vez, está ligada a um sensor de força.
O cilindro é puxado para baixo e, em seguida, é solto, passando a oscilar verticalmente. Gradativamente, a amplitude dessas oscilações se reduz, e o cilindro passa a oscilar como um pêndulo e esse ciclo se repete;
O sensor de força não é necessário, pois a visualização das oscilações por si só já é interessante. Quando utilizado, o sensor registra o gráfico da força sobre a mola em função do tempo, como mostrado na seguinte figura.
Gráfico da força na mola versus tempo durante as oscilações do cilindro.
Mais informações
A frequência de oscilação vertical desse oscilador é dada por
[m] \omega = \sqrt {\frac {k}{m}} [/m]
e a do pêndulo é dada por
[m] \omega = \sqrt {\frac {g}{l}} .[/m]
Para que esses dois modos tenham a mesma frequência, foi amarrado um barbante à mola e o seu comprimento foi cuidadosamente ajustado.
Referências
- Mark Greiner, "Elliptical motion from a ball and spring", Am. J. Phys. 48, 488 (1980); doi: 10.1119/1.12317
- J. G. Lipham and V. L. Pollak, "Constructing a ’’misbehaving’’ spring", Am. J. Phys. 46, 110 (1978); doi: 10.1119/1.11108
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