7. Reflexão Total

Como demonstrado no item 6. Refração da Luz, quando a luz passa de um meio para outro, parte dela é refletida e outra parte é refratada. A relação entre os ângulos de incidência e de refração é dada pela lei de Snell.

Ao passar de um meio com índice de refração [m] n_2[/m] para outro em que o índice de refração [m] n_1[/m] é menor (maior velocidade de propagação), ela muda de direção, afastando-se da normal à superfície, como mostrado na figura.

Se o ângulo de incidência [m]  \theta_i[/m] for aumentando, o ângulo de refração [m]  \theta_r[/m] também aumenta. No entanto para um determinado valor de [m]  \theta_i[/m], chamado de ângulo crítico, o ângulo de refração atinge o maior valor que ele pode ter que é [m]  \theta_r = 90^o [/m]. Para ângulos de incidência maiores que o ângulo crítico [m]  \theta_c[/m], todo o raio incidente é refletido (não ocorre refração). Esse efeito é chamado de reflexão total.

Experimento 1
Reflexão total em uma cuba com água

Preencha a cuba com água e, em seguida, com o laser próximo à lateral da cuba, direcione o feixe de luz para cima, em direção à superfície da água, como mostrado na figura. Observe as direções do feixe que incide na superfície da água e do feixe refratado, que sai da água. Este pode ser visualizado colocando-se uma folha de papel acima da superfície da água ou por meio da fumaça produzida, por exemplo, pela queima de um pedaço de barbante.

Observe que uma parte da luz, menos intensa, é refletida na superfície e retorna para dentro da água.

Aumente, gradativamente, o ângulo de incidência, enquanto observa o ângulo de refração. Para um certo valor do ângulo de incidência, toda a luz será refletida na superfície da água e não haverá mais luz refratada.

O ângulo crítico pode ser determinado a partir da lei de Snell,

[m] n_1 sen \theta_r = n_2 sen \theta_i [/m].

Quando [m] \theta_i = \theta_c [/m], [m] \theta_r = 90^o [/m], portanto, [m] sen \theta_r = 1 [/m] e

[m] sen \theta_c = \frac{n_1}{n_2} [/m].

Sabendo-se que o índice de refração do ar é [m] n_1 = 1 [/m] e o da água é [m] n_2 = 1,33 [/m], obtém-se [m] \theta_c = 49º [/m]

Para o acrílico, [m] n_2 = 1,5 [/m], logo [m] \theta_c = 42º [/m].

Direcione o feixe do laser para baixo, em direção à placa de acrílico no fundo da cuba. Quando o ângulo de incidência for maior que o ângulo crítico para a interface entre o acrílico e o ar sob a placa, ocorrerá a reflexão total. 

Dependendo do ângulo de incidência, também poderá ser observada outra reflexão total na superfície da água. 

Experimento 2
Fibra ótica

Uma fibra ótica consiste de um núcleo envolto por uma camada de outro material que tem um índice de refração menor que o do núcleo. Quando luz entra por uma das extremidades da fibra com um ângulo maior que o ângulo crítico da interface entre o núcleo e a camada externa, ocorrem sucessivas reflexões internas totais até a luz sair pela outra extremidade.

Na figura, o ângulo crítico está indicado pelo cone cinza, chamado de cone de aceitação. Todo raio de luz (verde) que entra na fibra com um ângulo maior que o desse cone é refratado e sai pela lateral da fibra.

Fibras óticas são utilizadas para transmissão de dados e voz através de longas distâncias e com menos perdas que por meio de fios metálicos. Também são utilizadas para iluminação.

Mostrar esta aplicação de fibra ótica para iluminação.

A fibra dessa demonstração não tem a camada de revestimento, portanto o meio externo é o ar. Por isso, o ângulo crítico é pequeno.

Muitos raios de luz entram na fibra com um ângulo maior que o crítico. Para esses raios, não ocorre reflexão total e eles saem pelas laterais da fibra. Os raios que são totalmente refletidos saem pela outra extremidade da fibra.

Experimento 3
Reflexão total em um jato de água

Para este experimento, você precisará de uma garrafa PET grande e transparente.

Faça um furo de aproximadamente 5 mm de diâmetro próximo ao fundo dessa garrafa.

Direcione o feixe de luz do laser de forma que ele atravesse a garrafa e saia pelo furo.

Encha a garrafa com água e observe o jato de água que sai pelo furo. A água deve ser coletada em outro recipiente.

É possível ver o feixe de luz sendo sucessivamente refletido internamente no jato de água.

Experimento 4
Determinação do índice de refração da água

Para este experimento, repita o procedimento descrito no experimento sobre Reflexão difusa.

Os estudantes poderão determinar o índice de refração da água por meio da medida do ângulo do cone de luz que é produzido pela reflexão difusa da luz pelo papel que foi colocado sob a cuba com água.

Para entender como se forma esse cone, é preciso incluir na análise a fina camada de ar existente entre o papel e a cuba, como mostrado na figura. Nessa figura, o cone de luz está desenhado fora de escala para possibilitar a visualização.

Considere que, ao incidir sobre o papel, o feixe de luz do laser é espalhado em todas as direções. Quando essa luz espalhada entra na cuba, ocorrem duas refrações: a primeira, na interface ar-acrílico, e a segunda, na interface acrílico-água. Os raios de luz espalhados na direção paralela à interface ar-acrílico, são refratados para o interior da placa de acrílico em um ângulo crítico [m] \theta_{ac} [/m]. Todos os outros raios são refratados em um ângulo menor que esse e ficam dentro do cone.

Na refração na interface ar-acrílico, esse ângulo é dado pela lei de Snell,

[m] n_{ar} sen \theta_{ar} = n_{ac} sen \theta_{ac} [/m].

Como [m] \theta_{ar} = 90^o[/m],

[m] sen \theta_{ac} = \frac{n_{ar}}{n_{ac}} [/m].

Na refração na interface acrílico-água, a lei de Snell é 

[m] n_{ag} sen \theta_{ag} = n_{ac} sen \theta_{ac} [/m].

Combinando essas duas equações, obtém-se o ângulo do cone [m] \theta_{ag} [/m],

[m] sen \theta_{ag} = \frac{n_{ar}}{n_{ag}} [/m].

Dessa análise, se percebe que o ângulo do cone não depende do material nem da espessura da cuba.

Coloque uma folha de papel atrás da cuba e marque nela a direção do cone de luz. Nessa folha, Meça o ângulo [m] \theta_{ag} [/m] e, então calcule o índice de refração da água.

Esse experimento pode ser repetido com outros líquidos transparentes.